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TEACHING PERFORMANCE

矩阵不是数字表：它怎样移动整个空间？

为什么二维矩阵的两列恰好决定了平面上每个向量变换后的去向？

看完你将能够学习者能把矩阵两列读成基向量的去向，并由此预测任意向量的变换结果

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TRANSFER CHECK

换一个条件，你还能解释吗？

一个变换把第一根基向量送到 (0, 2)，把第二根基向量送到 (-1, 0)。它的矩阵是什么？向量 3i + 2j 会被送到哪里？请用基向量去向解释。

揭示参考答案

矩阵的两列分别是 (0, 2) 和 (-1, 0)，因此矩阵为 [[0, -1], [2, 0]]。向量保持原系数组合，被送到 3(0, 2) + 2(-1, 0) = (-2, 6)。

把第一列写成第一根基向量的像
把第二列写成第二根基向量的像
保留原向量系数 3 和 2
得到变换结果 (-2, 6)